Platonik cisimler (Düzgün katı cisimler),(Platonic Solids)

Yüzeyleri düzgün çokgenler olan, yüzeyleri, köşeleri ve ayrıtları aynı, üç boyutlu cisimlere düzgün çokyüzlüler denir.

Eski Yunan filozofu Platon'a gore evren "esir", toprak, hava, ateş ile su'dan oluşan beş temel ögeden oluşur. Yine Platon'a gore bu 5 ögenin her biri birer eşkenar çokyüzlü olan atomlardan oluşmuştur. Bundan dolayi eşkenar çokyüzlülere platon cisimleri adi verilir. Matematiksel olarak toplam 5 ceşit çokyüzlü vardir:

1. Tetrahedron (4 yüzlü),
2. Hexahedron (Küp, veya 6 yüzlü),
3. Octahedron (8 yüzlü),
4. Dodecahedron (12 yüzlü),
5. Icosahedron (20 yüzlü).

Bu çokyüzlülerin nasil göründüğünü yukarıdaki şekillerde görebilirsiniz.

Günümüzde artık atomun ne olduğu anlaşıldığından Platon’un bu görüşü olduğu gibi geçerli değildir. Ama ilginçtir ki atomlar kristal oluştururken aynen Plato'nun tanımladığı çokyüzlü üniteler seklinde dizilmektedir. Bu da Platon'un tamamen yanlış bir çıkarsamada bulunmadığını gösteriyor.Bu saydığımız şekillerin, biri hariç, atomlar tarafından oluşturulduğu uzun suredir biliniyordu, ama 4. sıradaki dodecahedronun yani onikiyüzlünün doğadaki varlığı şimdiye kadar henüz gösterilememişti. Nature dergisinin Şubat 2006 sayısına göre bu onikiyüzlünün de atomlar tarafından kristal oluşumunda kullanıldığı geçenlerde ispatlandı. Natura dergisine göre, bu onikiyuzlu kristal dizilimini Meksika'daki San Louis Patosi Teknoloji Araştırma Enstitüsünden Josa Luis Rodriguez-Lopez ile Austin'deki Texas Üniversitesinden Miguel Jose Yacaman, altın-paladyum atomlarının her biri 2 nanometre uzunluğundaki kenarlardan oluşan kristal yapısında göstermişlerdir. Böylece bu arastırıcılar Platon cisimlerinin hepsini doğanın temel yapısında kullanıldığı görüşünü tamamlamış oldular. Platon, ideal çokyüzlüler düşüncesini bir matematikçiden almış ve kendisinin geliştirdiği 5 doğal element felsefesine uyarlamıştır. Her ne kadar bu sentezden vardığı cıkarım doğru değilse de, Platon evrende var olan önemli bir gerçeği önceden akıl yoluyla tahmin ederek doğru akıl yürütmenin önemini göstermiştir.