24 Kasım 2008 Pazartesi

Hayatımız matematik: Uydular


Haberleşme, Internet, meteoroloji, bilimsel çalışmalar gibi bir çok amaçla dünya çevresinde dolanan uydular, nasıl olurda dünyaya düşmeden havada asılı dururlar?
Güneş ile dünya arasındaki ilişkiyi kavrarsak dünya ile uydular arasındaki bu ilişkiyi daha iyi anlayabiliriz.
Bilindiği gibi evrende maddeler arasında bir çekim kuvveti vardır. (Bu çekim kuvveti maddelerin kütleleri ile doğru, aralarındaki uzaklık [uzaklığın karesi] ile ters orantılıdır.) Güneşin kütlesi dünyanın kütlesinin yaklaşık 330.000 katı kadardır dolayısı ile güneş dünyayı kendine doğru çeker.


Peki dünya neden güneşe doğru sürüklenmez?
Belli bir hızda bir merkez etrafında dönen cisimler dışarıya doğru bir savrulma kuvvetine (merkez kaç kuvveti) maruz kalır. (Bu durumu gözlemlemek için silginize bir miktar ip bağlayın ve çevirin, silginin dışarıya doğru savrulduğunu göreceksiniz.) İşte dünya güneş etrafındaki dönüşü sırasında dışarıya doğru savrulur. Güneşin dünyayı kendine doğru çekim kuvveti, dünyanın dönüşü sırasındaki savrulma kuvvetine (merkez kaç kuvveti) eşit olduğundan, dünya ne güneşe doğru düşer nede uzayın boşluğuna savrulup uzaklaşır.


İnsanların dünya çevresine yerleştirdikleri uydulardaki durumda aynen böyledir. Uzay boşluğunda istenilen mesafeye çıkarıldıktan sonra, mesafe ve kütlesine bağlı hesaplanan dönüş hızında yörüngesine bırakılır. Dünya uyduyu kendine doğru çeker ancak uydu belli bir hızda dünya çevresinde döndüğü için savrulur. Bu iki kuvvet birbirine eşit olduğundan uydu dünyaya düşmez yada uzaya kaçmaz.
İşte bütün bu işlemler ince ve ayrıntılı matematiksel hesaplara dayanır. Matematiğin yaşamımız açısından önemini kavrayacağımız bir örneği daha incelemiş olduk.
Alıntı için lütfen kaynak belirtin.

0 yorum: